Actualidad informática
Noticias y novedades sobre informática
admin
Los ordenadores cuánticos del futuro podrían ser radiactivos
Para que la revolución de los ordenadores cuánticos pase del sueño a la realidad, se deben cumplir dos condiciones esenciales: obtener un gran número de qubits, los bits cuánticos de información, y protegerlos eficazmente contra el fenómeno de la decoherencia. Si no se logra la primera, los ordenadores convencionales conservarán su supremacía. La segunda, por otra parte, permite ejecutar un algoritmo cuántico, como el de Shor, asegurando una superposición cuántica de estados suficientemente larga.
Esto significa que un chip cuántico debe estar suficientemente aislado del ruido generado por su entorno o que debe ser capaz de resistirlo (por ejemplo, con ordenadores topológicos). Una tercera forma es utilizar códigos de corrección para reducir los errores causados por este ruido. La solución final, si hay una solución, probablemente será una combinación de todas estas técnicas.
El premio Nobel David Wineland explica lo que una de las posibilidades exploradas para las computadoras cuánticas llamada trampas de iones.
Se exploran diferentes enfoques para resolver el problema de la decoherencia utilizando, por ejemplo, circuitos superconductores o qubits transportados por núcleos dentro de cristales de diamante. Cada uno tiene sus propias fortalezas y desventajas. Para manejar un gran número de qubits, también debe garantizarse que las técnicas de fabricación de componentes informáticos cuánticos que funcionan a pequeña escala puedan seguir aplicándose fácilmente a mayor escala.
Una de las vías más interesantes son las trampas de iones que transportan qubits. Utilizando pulsos láser, pueden ser manipulados para escribir y leer información y realizar operaciones computacionales. Un equipo de investigadores estadounidenses acaba de publicar un artículo en arXiv sobre un interesante sistema con iones de bario. Pueden ser enfriados fácilmente a bajas temperaturas con un láser óptico y los qubits transportadas por el espín de los núcleos son resistentes al ruido magnético. Estas dos ventajas hacen posible luchar eficazmente contra la decoherencia y construir chips cuánticos más fácilmente.
Sin embargo, el estudio se centra en el isótopo 133 del bario. Su núcleo es inestable y por lo tanto radioactivo. Además, su esperanza de vida es corta porque su período radioactivo (el tiempo que tarda el número de núcleos de una muestra en reducirse a la mitad por desintegración) es de 10,5 años. Por lo tanto, el Bario 133 no se produce naturalmente y debe fabricarse.
Esto se hizo y los investigadores de la Universidad de California en Los Ángeles pudieron por primera vez enfriar y atrapar iones de bario 133 allanando el camino para las computadoras cuánticas usando este elemento. Quizás los ordenadores del futuro no sólo serán cuánticos, sino también radiactivos…
Ampliar en: FUTURA SCIENCES
El modelo clásico del ordenador supuestamente cuántico de D-Wave
Obvio, pero hay que repetirlo. Si el tiempo de decoherencia de un cubit individual es menor que el tiempo de ejecución de un algoritmo que utilice cientos de estos cubits, entonces el algoritmo ejecutado es clásico, aunque use cubits. Umesh Vazirani (UC Berkeley, EEUU) y varios colegas han construido un modelo clásico de la máquina de D-Wave que explica todas sus ventajas “cuánticas” (sus suspuestas correlaciones cuánticas no locales entre cubits lejanos). Un modelo (clásico) de campo medio efectivo que aproxima el algoritmo de recocido cuántico. Malas noticias para D-Wave que pronto verá como se cae su castillo de naipes. El artículo técnico es Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin, Umesh Vazirani, “How “Quantum” is the D-Wave Machine?,” arXiv:1401.7087 [quant-ph], 28 Jan 2014.
En el nuevo modelo clásico, cada cubit en la máquina de D-Wave se reemplaza por un imán cuya dirección está en el plano XZ; el acoplo entre cubits se simula por una interacción dipolo-dipolo entre los imanes vecinos; y el efecto del recocido cuántico se simula mediante un campo magnético externo cuya intensidad se atenúa. Lo más interesante del nuevo modelo clásico no es que simula las correlaciones “cuánticas” no locales observadas en la máquina de D-Wave, sino que además muestra que su comportamiento está controlado por un número pequeño de cubits “efectivos” llamados supernodos (que determinan el número de puntos de equilibrio del modelo). El algoritmo “cuántico” con 108 cubits publicitado el año pasado por D-Wave (parte izquierda de la figura) equivale a un algoritmo clásico con sólo 16 supernodos (parte derecha de dicha figura).
Ampliar en: La Ciencia de la Mula Francis
La Mecánica Cuántica y sus aplicaciones: el ordenador cuántico
Interesante documental que explica de forma sencilla y resumida cómo surgió la Física Cuántica y cómo a partir de ésta se desarrolló la Mecánica Cuántica. Sin necesidad de recurrir a las matemáticas propias del formalismo cuántico, se explican puntos clave como el concepto de dualidad onda-corpúsculo, la superposición de estados cuánticos (ilustrada mediante el famoso experimento pensado del gato de Schrödinger), el concepto de entrelazamiento o «entanglement», la paradoja EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) y el experimento de Alain Aspect. La parte final del documental se centra en la computación cuántica, presentando el concepto de qbit (quantum bit o bit cuántico) y dando una idea de la revolución que supondría la construcción del ordenador cuántico en el ámbito de la encriptación.
D-wave, ¿es un ordenador cuántico?
La computación cuántica es uno de los campos de estudio más interesantes en la actualidad, tanto desde perspectivas teóricas y pragmáticas. Un ordenador cuántico universal puede resolver algunos problemas potencialmente, como números de factorización, mucho más rápido y con menos recursos que uno clásico . El desarrollo de esta tecnología se basa en el uso de la mecánica cuántica como un nuevo marco para el cálculo. En ordenadores cuánticos no se almacena la información y no se calcula en bits clásicos, sino en bits cuánticos (qubits o cubits). Los qubits pueden estar en superposición de dos estados diferentes. Desafortunadamente, no existe un acuerdo general sobre el estado de la técnica, y se está todavía lejos de tener un ordenador cuántico universal, operable. Grupos experimentales recientes han desarrollado diferentes arquitecturas, son pequeños y pueden operar con pocos qubits. Por lo tanto, la principal preocupación respecto a la utilidad real de los ordenadores cuánticos es la posibilidad de diseñar que manejen unos pocos cientos de qubits, al menos.
Un hito en la gestión de la computación cuántica ha acontecido recientemente, por la empresa privada DWave. Esta empresa ha desarrollado un ordenador cuántico operativo de 128 qubits, llamado D-Wave One. Por otra parte, van a instalar una nueva versión, llamada D-Wave Two, con capacidad para operar con 512 qubits, para un nuevo laboratorio creado por Google y la NASA . Por lo tanto, la cuestión ahora es lo que hace esta nueva máquina, y si es realmente un ordenador cuántico.
¿Qué es D-Wave y qué problemas puede resolver?
D-Wave se basa en una tecnología llamada superconducting flux qubits (flujo de qubits superconductores). Los qubits se agrupan para operar en unidades 4 × 4, con diferentes conexiones entre ellos. Un esquema de la arquitectura se muestra en la figura. La primera versión cuenta con 128 qubits,no todos ellos pueden ser utilizados para la informática, ya que algunos están desconectados de sus vecinos.
Esta nueva maquinaria podría ser considerada como un simulador cuántico más que un ordenador cuántico universal. No realiza computación cuántica universal, ya que no puede hacer operaciones arbitrarias en todos los qubits.
Básicamente, el problema principal que puede resolver D-Wave es un conocido problema de la cuántica. Se trata de encontrar el estado fundamental, que «es el estado de energía más bajo», de un modelo de Ising de espín. Este problema es conocido por ser un problema difícil no polinómico (NP). Debido a que cuando la dimensión del problema tiene crecimientos lineales la complejidad de encontrar una solución crece de manera exponencial. No hay indicios que nos permitan concluir que un ordenador cuántico puede resolver este problema de una forma no exponencial, el propósito, en cualquier caso es que puede dar significativa aceleración de años sobre las computadoras clásicas.
Una buena pregunta acerca de esta o cualquier nueva tecnología para considerar lo útil que es, son los problemas que puede resolver. Directamente sólo puede resolver este problema recocido, esta meta es interesante, porque este problema es tan duro como el problema más difícil en la clase NP. En esta clase hay muchos problemas populares, como el vendedor, factorización o minimización en inteligencia artificial.
¿Cómo se puede probar D-Wave?
Recientemente, ha sido realizada una prueba de la cuanticidad de D-Wave. Para ello varios investigadores realizaron simulaciones por ordenador, tanto en los ordenadores cuánticos y clásicos . Se compararon tres enfoques Principalmente, D-Wave, una simulación clásica en simuladores cuánticos, y los más conocidos clásicos. Por razones obvias, los dos últimos enfoques se realizaron en ordenadores clásicos.
Por último, los autores también analizan tiempo de cálculo con el tamaño del problema, los resultados no son concluyentes. El problema de optimización para 108 qubits es bastante fácil, y por esto la dificultad para ver si hay un aumento de velocidad. Este problema podría ser potencialmente abordado por la nueva generación de ordenadores cuánticos, se espera que tengan 512 qubits.
Conclusiones
Con base en la investigación realizada por Boixo et al, hay muchos indicios de que D-Wave es una auténtica computadora cuántica. Por otra parte, no es más rápida que los ordenadores clásicos. En cualquier caso, es definitivamente un hito en el campo de la informática cuántica, pues también representa un cambio de paradigma. En lugar de crear un ordenador cuántico universal, con unos pocos qubits, los desarrolladores de D-Wave se han centrado en un dispositivo cuántico con muchos qubits que puede realizar una sola tarea.
Sólo el tiempo puede aclarar si este es el comienzo de una nueva época en la computación cuántica. Si D-Wave Two realmente funciona, habrá que recocer que se trata de la primera vez que un dispositivo cuántico puede calcular un problema general mejor que uno clásico. Este problema puede ser, al menos potencialmente, útil para muchos otros campos.
Fuente: mappingignorance
Vórtices en gases atómicos resuelven los fenómenos básicos de computación cuántica
Los fenómenos cuánticos a temperaturas extremadamente bajas son muy estudiados tanto teórica como experimentalmente, en la física contemporánea. Átomos alcalinos enfriados cerca del cero absoluto formaron el primer condensado de Bose-Einstein en 1995. Seis años más tarde, el logro fue galardonado con el Premio Nobel de Física.
Pekko Kuopanportti ha estudiado las estructuras de vórtices que aparecen en condensados de Bose-Einstein en su tesis doctoral en el Departamento de Applied Physics en Aalto University . Las propiedades y el comportamiento de estos vórtices no son del todo conocidos.
«Los vórtices se cuantifican en remolinos en la corriente de gases extremadamente diluidos de átomos alcalinos. Aunque los métodos de investigación son computacionales y analíticos, todas los resultados son también experimentalmente factibles».
Los gases atómicos que Kuopanportti ha explorado son 100 000 veces más delgadas que el aire. Para lograr el condensado, de los átomos alcalinos primero se realizó evaporación del metal sólido para formar un gas, después se enfrió a cerca del cero absoluto y fue capturado en una trampa magneto-óptica en la que se puede controlar.
Kuopanportti ha analizado computacionalmente varios fenómenos nuevos de vórtices y teóricamente ha verificado anteriores resultados experimentales. «En condensados de Bose-Einstein todas las partículas de un sistema ocupan el mismo estado cuántico. Forman una superátomo colectivo de una clase, que el estudio de los fenómenos mecánico- cuánticos básicos en una escala de tamaño casi observable a simple vista».
Vórtices gigantes inexplorados revelan las perspectivas de los gases cuánticos
El condensado se pueden describir con una función de onda compleja, como si fuera una sola partícula cuántica. La función tiene una fase compleja cuyos devanados representan los vórtices que aparecen en el flujo de los átomos de condensado. «El gas circula alrededor del vórtice en la misma forma que los flujos de agua en un fregadero por el desagüe. Vórtices estables cuantizados demuestran que los condesados de Bose-Einstein son superfluidos realmente sin fricción. Por ejemplo, si uno intenta girar un condensado, una red regular de vórtices cuantizados emerge, como el superfluido trata de imitar un fluido ordinario «.
Aumentando el número de devanados de fase alrededor de un vórtice en vórtice gigante o multiplemente cuantizado. Kuopanportti dice que ya en 2007 sus colegas en el Departamento de Física Aplicada, propusieron una bomba de vórtice, un método experimental para crear vórtices gigantes en condensados magnéticamente atrapados. La bomba podría ayudar a descubrir qué tan grande los vórtices gigantes pueden llegar antes de que sean demasiado inestables y de corta duración que se estudiará en absoluto. Kuopanportti ha analizado las propiedades de los vórtices gigantes y los límites prácticos de la bomba de vórtice.
«Vórtices gigantes tienden a dividirse en un solo vórtice cuántico, se ha analizado la forma en que se rompen, y qué mecanismos conducen a la división Hasta ahora solo vórtices con números cuánticos por debajo de 10 se han estudiado; sistemáticamente se procedió hasta 100». «Ahora que se han explorado teóricamente las propiedades de los vórtices gigantes, no llevará tiempo a los grupos experimentales para realizar mi trabajo contribuyedon también al desarrollo futuro de la bomba de vórtice:. El comportamiento de los vórtices gigantes ahora se puede predecir y su distribución controlada».
¿Condensados como dispositivos de memoria para ordenadores cuánticos?
Kuopanportti trabaja en el Centro de Aalto. Su grupo de Computación Cuántica y dispositivos también estudia los requisitos previos para la computación cuántica. Este año el Premio Nobel de Física fue otorgado recientemente a la investigación experimental promoviendo la creación de ordenadores cuánticos. Kuopanportti reflexiona sobre el uso de condensados de Bose-Einstein en la computación cuántica. «Podrían ser utilizados como el dispositivo de memoria de los ordenadores cuánticos. Los condensados viven por minutos, significativamente más tiempo que fotón basados en bits cuánticos que tienen un tiempo de vida de microsegundos. Los condensados podría funcionar como un depósito de almacenamiento y recuperación de información cuántica. Sin embargo, investigación experimental en el campo está todavía en su infancia «.
Fuente: PHYSORG
Chips cuánticos de silicio
El salto tecnológico desde el uso de chips cuánticos experimentales, hechos de otros materiales, hasta el uso de chips basados en el silicio, es muy importante, porque al fabricar los chips cuánticos en silicio se tiene la gran ventaja de hacerlos compatibles con la microelectrónica actual. A largo plazo, esta tecnología podría integrarse con los circuitos convencionales de la microelectrónica y quizá un día permita el desarrollo de microprocesadores híbridos, que combinen tecnología convencional con tecnología cuántica.
El equipo de Mark Thompson, subdirector del Centro para la Fotónica Cuántica de la Universidad de Bristol, ha desarrollado los chips cuánticos de silicio.
Como es bien sabido, el silicio es el material usado rutinariamente para la construcción a escala industrial de los microprocesadores presentes en todos los ordenadores, Smartphones (teléfonos inteligentes) y muchos otros aparatos electrónicos.
Sin embargo, a diferencia de los chips de silicio convencionales que actúan controlando la corriente eléctrica, estos nuevos chips cuánticos de silicio manipulan partículas individuales de luz (fotones) para realizar los cálculos. Estos circuitos cuánticos se aprovechan de dos extraños efectos de la mecánica cuántica:
Uno de ellos es la superposición cuántica. Este fenómeno se podría describir como la capacidad de una partícula para estar en dos lugares a la vez.
El otro efecto es el entrelazamiento cuántico, un fenómeno en el que dos o más objetos (por ejemplo fotones) se enlazan entre sí de modo inextricable, hasta el punto de que medir ciertas propiedades de un objeto revela información sobre el otro (o los otros).
La tecnología desarrollada es compatible con las técnicas de fabricación industrial usadas para la microelectrónica convencional, lo que facilitará que estos nuevos chips cuánticos de silicio sean algún día producidos en cantidades industriales y a un costo razonable.
Estos nuevos circuitos son además compatibles con la infraestructura de fibra óptica existente.
Ampliar en: Universidad de Bristol
¿Cómo programar un ordenador cuántico?
Conocemos la Ley de Moore, pero tal parece que esta apunto de «expirar». Michio Kaku explica como se solucionaría. «algunas personas dicen que los ordenadores cuánticos reemplazarán a las computadoras actuales». Pero los ordenadores cuánticos necesitan una arquitectura totalmente diferente y una manera de programar un ordenador.
Problema clásico se convierte en indecidible en un entorno cuántico
Como un testimonio de cómo funcionan las cosas de manera diferente en los regímenes clásico y cuántic,o los físicos han descubierto que un problema que se resuelve fácilmente en un contexto clásico no puede ser resuelto en absoluto en un contexto cuántico. Los físicos creen que la misma situación se aplica a muchos otros problemas similares, que podrían tener implicaciones para las aplicaciones de computación cuántica y los modelos cuánticos de muchos cuerpos, que describen los sistemas microscópicos.
Los físicos Jens Eisert y Christin Gogolin de la Free University of Berlin en Alemania, junto con Markus P. Müller, del Perimeter Institute for Theoretical Physics en Waterloo, Ontario, Canadá, han publicado su estudio en un número reciente de la revista Physical Review Letters.
«Presentamos una nueva vuelta de tuerca de hechos presentes en la mecánica cuántica, ausentes en su contraparte clásica: Somos capaces de demostrar que las preguntas muy naturales, razonables acerca de la medida cuántica son, curiosamente, indecidibles», dijo Eisert «Al mismo tiempo, el problema clásico que se corresponde es decidible.»
El problema en cuestión implica un dispositivo de medición que genera una cualquiera de varias salidas, dependiendo del resultado de la medición. El estado de la salida se alimenta entonces de nuevo en el dispositivo como la entrada, dando lugar a una nueva salida, y el proceso se repite. La pregunta es si existen secuencias finitas de los resultados de mediciones que nunca se producen.
«El problema, como tal, es simple – se limita a preguntar si ciertos resultados pueden ocurrir en las mediciones cuánticas», dijo Eisert.
Cuando se utiliza un dispositivo de medición clásica, los físicos demostrar que siempre se puede encontrar un algoritmo que puede responder o no alguno de sus productos con cero probabilidad de existir. Así, en un contexto clásico, el problema es decidible.
Sin embargo, cuando se utiliza un dispositivo de medición cuántica, los físicos demuestran que no puede haber un algoritmo que siempre ofrece la respuesta correcta, por lo que el problema se vuelve irresoluble. Los científicos explican que la indecidibilidad surge de la interferencia cuántica en el dispositivo, lo que implica que, al menos en este escenario, la indecidibilidad que parece ser una propiedad cuántica genuino.
«En cierto modo, se puede decir que es indecidible si ciertos procesos son permitidos por la mecánica cuántica o no, una situación muy desconcertante», dijo Eisert.
Para llegar a esta conclusión, los físicos se dirigieron a un problema de cálculo bien conocido llamado el problema de la detención, que fue presentado por Alan Turing en 1936. El problema es determinar si un programa que recibe una entrada con el tiempo se termina de ejecutar, es decir, «pone fin», o si el programa seguirá funcionando para siempre. Turing demostró que no existe algoritmo único que puede resolver este problema para todas las entradas posibles, por lo que el problema es indecidible. Entre las implicaciones del problema de la parada, una se relaciona con el teorema de incompletitud de Gödel famosa en matemáticas.
En el estudio actual, los físicos han demostrado que, si el problema de la medición cuántica trata de salidas imposibles siempre puede ser resuelto por un algoritmo, a continuación, un algoritmo debe existir también que podría resolver todos los casos del problema de la detención – que Turing demostró que no es posible .
Además de ser un interesante ejemplo de la complejidad del mundo cuántico, los resultados podrían ser ampliadas para mostrar que los problemas en otras áreas son indecidibles, también. Por ejemplo, una descripción matemática similar se aplica a los hilos cuánticos utilizados en los dispositivos basados en la medición de computación cuántica, lo que sugiere que ningún algoritmo puede identificar las secuencias de los resultados de medición que nunca ocurrirá. La indecidibilidad también puede ocurrir con frecuencia en problemas de muchos cuerpos. En estos casos, a sabiendas de que algunos problemas son indecidibles podría dar a los físicos una nueva perspectiva de estos problemas.
«Establecemos un vínculo nuevo entre la física cuántica y la ciencia de la computación: Algunos problemas no son sólo computacionalmente difíciles de decidir (por ejemplo, la búsqueda de estados fundamentales cuánticos de cristales de muchos cuerpos pueden ser modelos de CMA-duro), es absolutamente imposible decidir, con todo el poder computacional disponible y funcionando todo el tiempo disponible en el mundo, como una cuestión de principios! «, dijo Eisert. «Una computadora tratando de hacer esto, simplemente se ejecuta y sigue, y sigue…. Este sorprendente hecho pone de relieve una faceta novedosa de la mecánica cuántica, que antes era desconocid. aAdemás, muestra que no sólo los problemas académicos sobre las máquinas de Turing en ciencias de la computación pueden ser indecidibles, pero de hecho, la naturaleza, física e intuitiva, es así.
En el futuro, los físicos tienen la intención de explorar la posibilidad de utilizar la indecidibilidad como una «herramienta de prueba» para la validación de las ideas.
«Todo podría equivaler a una herramienta de prueba nueva y poderosa», dijo Eisert. «Es decir, si se ud encontrar el resultado intrigante que es indecidible si un estado es destilable o no, se podría haber resuelto el problema sobre la existencia de estados NPT entrelazados [un problema que tiene implicaciones para la teoría cuántica de la información] en una manera muy indirecta.
«Hay una gran cantidad de trabajo interesante que hacer. Entonces, podemos entender un poco más claramente lo que realmente dice acerca de la mecánica cuántica como una teoría física y lo que dice acerca de la naturaleza como tal».
Más información: J. Eisert, MP Müller, y Gogolin C.. «Ocurrencia de medición cuántica es indecidible». PRL 108, 260501 (2012). DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.260501
¿Cómo la física cuántica podría hacer ‘The Matrix’ más eficiente?
Las simulaciones cuánticas necesitan almacenar menos información para predecir el futuro que las simulaciones clásicas. El hallazgo se aplica a fenómenos descritos por procesos estocásticos.
Los investigadores han descubierto una nueva forma en la que las computadoras basadas en la física cuántica podrían superar el rendimiento de los ordenadores clásicos. El trabajo, realizado por investigadores con sede en Singapur y el Reino Unido, implica que una simulación de la realidad tipo Matrix, requiere menos memoria en una computadora cuántica que en un ordenador clásico. También alude a una forma de investigar si una teoría más profunda se encuentra por debajo de la teoría cuántica. El hallazgo se publicó el 27 de marzo en Nature Communications.
El hallazgo surge de la consideración fundamental de la cantidad de información que se necesita para predecir el futuro. Milla Gu, Elisabeth Rieper y Vedral Vlatko en el Centro de Quantum Technologies en la Univesidad Nacional de Singapur, con Karoline Wiesner de la Universidad de Bristol, Reino Unido, consideran la simulación de procesos de tipo «estocástico», donde hay varios resultados posibles a un determinado procedimiento, cada uno ocurre con una probabilidad calculable. Muchos de los fenómenos, desde los movimientos del mercado de valores a la difusión de los gases, se pueden modelar como procesos estocásticos.
Los detalles de cómo simular estos procesos dan lugar a una gran cantidad de investigadores ocupados. La cantidad mínima de información necesaria para simular un proceso estocástico dado es un tema importante de estudio en el campo de la teoría de la complejidad, que se conoce en la literatura científica como la complejidad estadística.
Los investigadores saben cómo calcular la cantidad de información transferida por sí en cualquier proceso estocástico. En teoría, esto establece la cantidad mínima de información necesaria para simular el proceso. En realidad, sin embargo, las simulaciones clásicas de los procesos estocásticos requieren más espacio de almacenamiento que esto.
Gu, Wiesner, Rieper y Vedral, quien también está afiliado a la Universidad de Oxford, Reino Unido, mostró que los simuladores cuánticos necesitan almacenar menos información que los simuladores clásicos óptimos. Eso es porque las simulaciones cuánticas pueden codificar la información acerca de las probabilidades en una «superposición», donde un bit cuántico de información puede representar más de un bit clásico.
Lo que sorprendió a los investigadores es que las simulaciones cuánticas todavía no son tan eficientes como podrían ser: todavía tienen que almacenar más información que el proceso parece necesitar. Eso sugiere que la teoría cuántica aún no puede ser optimizada. «Lo que es fascinante para nosotros es que todavía hay una brecha. Te hace pensar, tal vez esta es una manera de pensar acerca de una teoría más allá de la física cuántica», dice Vedral.
Fuente: «Quantum mechanics can reduce the complexity of classical models» Nature Communications, 3, 762 (2012).http://www.nature. … mms1761.html
Preprint en: arXiv:1102.1994 http://arxiv.org/abs/1102.1994
autobus las palmas aeropuerto cetona de frambuesa