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Demostrada la conjetura débil de Goldbach
Esta semana las matemáticas han sido noticia porque se ha resuelto un problema propuesto hace más de 270 años. Un problema sencillo de enunciar, pero muy difícil de demostrar.
¿Qué problema se ha resuelto?
En 1742, el matemático Christian Goldbach le preguntó por carta a su amigo y famoso matemático Leonhard Euler si podía demostrar dos resultados muy sencillos sobre números. Por un lado, lo que hoy en día llamamos la conjetura de Goldbach, o conjetura fuerte de Goldbach, que dice que todo número par mayor que 2 se puede escribir como suma de dos números primos. Por ejemplo, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 3 + 7, 16 = 3 + 13, etc. Y por otro lado, una variante de este problema que hoy en día llamamos la conjetura débil de Goldbach, que afirma que todo todo número impar mayor que 5 puede escribir como suma de tres números primos. Por ejemplo, 7 = 2 + 2 + 3, 9 = 3 + 3 + 3, 11 = 3 + 3 + 5, 35 = 19 + 13 + 3, o 77 = 53 + 13 + 11, etc. El matemático peruano Harald Andrés Helfgott ha publicado un trabajo en el que afirma haber demostrado la conjetura débil de Goldbach (o conjetura ternaria de Goldbach). Por supuesto, en estas noticias de matemáticas tenemos que ser cautos. La demostración ocupa 133 páginas y se basa en un trabajo previo de más de 100 páginas. La confirmación “oficial” todavía podría tardar un tiempo, pero varios expertos, como el famoso Terence Tao, que recibió la medalla Fields en el año 2006 en Madrid, afirman que la nueva demostración tiene muy buena pinta y casi seguro que es correcta.
¿Para qué se han utilizado ordenadores en su demostración matemática?
El trabajo de Hardy, Littlewood y Vinográdov demostró que la conjetura débil de Goldbach era cierta para todos los números impares suficientemente grandes. La cuestión clave es entender qué significa ”suficientemente grande.” El ruso Borodzin demostró en 1939 que bastaba tomar números más grandes que 3 elevado a 3 elevado a 15, es decir, 3 elevado a 14 348 907, un número que tiene más de seis millones de dígitos. Verificar la conjetura para números más pequeños es imposible porque es un número muy grande. Este número se ha ido reduciendo poco a poco y en 1989, dos chinos llamados Wang y Chen redujeron esta cota a 3,33 por 10 elevado a 43000, y otros dos chinos llamados Liu y Wang a sólo 2 por 10 elevado a 1346 (el número e elevado a 3100). Aún así, un número con 1346 cifras es demasiado grande. Lo que ha logrado el matemático peruano afincado en Francia, Harald Helfgott, ha sido reducir esta cota mínima a sólo 10 elevado a 30. Esto ha permitido comprobar por ordenador la conjetura para todos los números más pequeños, trabajo en el que ha colaborado con David Platt.
Artículo completo en: Francis (th)E mule Science’s News
Las predicciones de la máquina de Anticitera y los rituales de sustitución
Tal vez uno de los primeros ingenios mas sorprendentes que se han descubierto, entendida su maquinaria y revelada su función, haya sido el “mecanismo de Anticitera”. Hablamos del primer instrumento portátil conocido, siglo I a.n.e. aprox., vinculado a la realización de cálculos y predicciones astronómicas y que puede considerarse como la recopilación de todo el conocimiento conseguido en los anteriores milenios, mediante la observación, por las primeras civilizaciones afectas al Mediterráneo Oriental y Mesopotamia. Así, una de sus dos esferas plasma el “ciclo metónico”, que se estudiaba ya en la Babilonia mesopotámica y que remonta sus premisas conocidas a la confección del calendario neo-sumerio de Shulgi a finales del II milenio a.c. en el periodo de Ur III, permitiendo la confección de calendarios vinculados a la Luna y el Sol. La segunda esfera de la máquina de Anticitera refleja el denominado “ciclo de Saros”; un ciclo de Saros cuya instrucción desde la época kassito-babilónica, 1571-1156 a.n.e., facultaba a los sacerdotes templarios, o “tupšar”, el poder predecir eclipses.
Son muchas las preguntas que pueden surgir, tales como la importancia de la maquina de Anticitera como precedente de una “revolución científica” olvidada y que algunos asocian con la destrucción de bibliotecas, caso de Alejandría, llegando, de nuevo.., limitada a Europa a través de fuentes musulmanas y persas; o tal vez: ¿Porque esa necesidad de “controlar el tiempo”, cuando buena parte de la humanidad vivía todavía en el Neolitico..? Existen dos razones básicas que podrían contestar a ésta última pregunta: Una, la primigenia exigencia de las civilizaciones urbanas sumero-acadias de tener un calendario agrario, y una segunda mucho mas importante: Una necesidad religiosa, en el Oriente Próximo desde el II milenio a.n.e. y que se extenderá con posterioridad al mundo grecorromano, de poder datar los acontecimientos divinos relacionados con los astros, debido a la creencia de su extrema repercusión en los devenires socio-políticos del ser humano.
Artículo completo en: LA MENTIRA ESTÁ AHÍ FUERA
Asfixia de la I+D en España
Conferencia de Rectoresde las Universidades Españolas (CRUE)
“La ciencia puede contribuir a encontrar respuestas para salir de la crisis si se mantiene el esfuerzo inversor en generación de conocimiento e innovación”, (según 5 científicos galardonados con medallas Field, 48 con Premios Nobel y 130.000 ciudadanos).
En esta misma línea, desde la Comisión Sectorial de I+D de la CRUE, llevamos tiempo reivindicando que la inversión en investigación no debe seguir ciclos económicos.
Todas nuestras voces se han unido llamando a los gobernantes a cambiar las políticas de estrangulamiento de la I+D de nuestro país. Desafortunadamente constatamos, al analizar los presupuestos de 2013, que la partida destinada a financiar la I+D sigue adelgazando (7,22% respecto a 2012), situándonos en niveles de financiación de 2005. Todo ello mientras observamos que el Ministerio de Hacienda da una vuelta de tuerca más al sistema de I+D, con retrasos incomprensibles en el pago de los mismos, con la cancelación de subvenciones ya concedidas, alegando, impropiamente, el incumplimiento de los objetivos de contención del déficit de las CCAA, con demoras en la publicación de la convocatoria de proyectos correspondiente a 2013 y con la imposición de medidas para la contratación que están destrozando la carrera de los investigadores jóvenes, que tantos esfuerzos y fondos públicos nos ha costado.
Lamentamos y reprobamos la descoordinación interministerial y la descoordinación entre el gobierno y las comunidades autónomas en la gestión de la I+D+i estatal. Particularmente, graves son los retrasos injustificables en la publicación de convocatorias de contratación de investigadores (programas Ramón y Cajal, Juan de la Cierva, Torres Quevedo…) y la alarmante reducción en los programas pre-doctorales. La prosperidad del sistema de ciencia y tecnología de nuestro país depende, fundamentalmente, de los jóvenes investigadores.
Personas que, ante la falta de oportunidades y valoración, abandonan su carrera o su país. Resulta difícil captar talento sin ser capaces de retenerlo.
En este panorama desolador, la incomprensible complejidad de los procesos de justificación de los proyectos de investigación, por parte de las entidades públicas financiadoras y por la necesidad no abordada de modificación de la ley de subvenciones para adaptarla al sistema nacional de I+D+I, distraen a los investigadores de su labor, obligándoles a intervenir en auditorías y recursos que, adicionalmente, están colapsando los sistemas administrativos de gestión de la investigación y los servicios jurídicos de las universidades españolas. Todo ello redundando en una disminución en la eficiencia del sistema nacional de I+D+i, tristemente basado en la desconfianza.
Desconfianza que está en la base del escaso papel que se concede a la universidad, pese a ser donde se genera la mayor parte de la investigación en nuestro país. Desconfianza y falta de financiación que difícilmente casan con la proliferación de comisiones y nuevos rankings, en los que, “a cambio de nada”, pretenden que las universidades españolas aparezcamos “por fin”, entre las 100 primeras del mundo.
Con rotundidad afirmamos que las universidades estamos en la mejor disposición para asumir, con responsabilidad, las necesarias reformas que hagan más competitivo y eficiente el sistema universitario, y más sólida y especializada la transmisión y generación del conocimiento. Para ello es necesario que el gobierno priorice y estabilice la inversión en educación e I+D+i, dotándola de flexibilidad y desvinculándola de la situación económica del momento. Es esencial. El país difícilmente puede resistir mucho tiempo si no se rescata con urgencia al sistema de I+D+i y a la enseñanza superior, sin duda los dos pilares sobre los que se debe apoyar nuestro futuro.
Nuevos avances en la computación cuántica
Dos avances en la computación cuántica en el último par de semanas son la avanzasa de una nueva era de la tecnología inteligente. Google anunció que está construyendo un ordenador cuántico diseñado por una compañía llamada D-Wave en colaboración con la NASA y los científicos del gobierno en el Laboratorio Nacional de Los Alamos revelaron que desarrollaron una red de computación cuántica segura hace dos años! Obtenga detalles acerca de estos acontecimientos en este episodio de SciShow News.
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