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El buscador Google incorpora la representación gráfica de funciones
Ya se pueden representar gráficamente funciones (por ahora únicamente de una variable) con Google, mediante el buscador. Simplemente hay que escribir en la caja de texto habitual la expresión de la función que se desea representar y aparecerá la gráfica de la misma como primer resultado de la búsqueda.
No está de más recordar que las potencias se escriben con el símbolo ^ (por ejemplo x^3 representa a 
Según este post del blog oficial de Google, esta nueva función nos da la posibilidad de representar gráficamente una gran cantidad de funciones, incluyendo trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, y composiciones de todas ellas. También se peuden hacer varias representaciones a la vez.
Experimento confirma que Belleza = Verdad en intuición humana
He aquí uno de esos experimentos que demuestra algo que hasta hace poco casi todo el mundo hubiera dicho era imposible de probar.
Un grupo de científicos noruegos acaba de demostrar empíricamente que bajo la intuición humana, «la belleza» es sinónima de «la verdad».
La razón de demostrar esta hipótesis era que hasta el momento, había una gran sospecha entre la comunidad científica, en particular entre matemáticos, de que por alguna razón cuando veían algo «bello» en sus ecuaciones o gráficos, esto les alertaba a que «estaban por buen camino», es decir, en camino de la verdad que buscaban demostrar.
Para demostrar esto, los investigadores utilizaron una de las herramientas conceptuales acuñadas mas universalmente «bellas» por científicos, el concepto de «Simetría». Simetría tiene muchos significados en el mundo matemático, pero en este caso hablamos de su significado simple y geométrico, como por ejemplo la simetría entre el lado izquierdo de nuestro cuerpo y el derecho, o del lado izquierdo de un círculo y el derecho, etc.
En el experimento, lo que los investigadores hicieron fue tomar personas comunes y corrientes (sin preparación formal de matemáticas), y les mostraban por apenas unos cuantos milisegundos una imagen compuesta por puntos.
La idea era que estos puntos, entre todos sumaran una cifra, y lo que las personas tenían que responder era si la cifra mostrada era la suma de los puntos.
A la velocidad que se les mostraba los puntos las personas no podían de manera realista sumarlos de la manera tradicional para saber si la cifra mostrada representaba la cantidad de puntos en pantalla, por lo que la única opción que le quedaba a la mente era la de juzgar de manera heurística la situación, en donde entró el tema de la simetría…
Sucede que los patrones de puntos que se les presentaban en la pantalla estaban pensados para que a veces formaran patrones simétricos, y a veces un poco asimétricos, independientemente de si la cifra mostrada estaba correcta o incorrecta.
El resultado del experimento fue que los sujetos del experimento por lo general elegía como «verdaderos» los patrones que era simétricos, independientemente de lo correcto que fuera la respuesta.
En otras palabras, a falta de datos (como ocurre cuando uno está por primera vez procediendo en una investigación científica) el cerebro decide guiarse mas por la aparente belleza de lo que capta (en este caso, patrones simétricos de puntos), que por cualquier otra cosa, probando esto que en nuestras mentes, la Belleza es sinónimo de Verdad…
No tenemos poder matemático para descifrar la naturaleza
Habla despacio Robert Laughlin, aunque se nota que
piensa deprisa. De sus tiempos de chicarrón de campo de California,
ajeno a las tecnologías, le queda su humanidad, grande, y sus manos,
más grandes aún. Además de la fobia por algo hoy tan cotidiano como es
un simple teléfono móvil. Al Nobel de Física de 1998 no le gusta que le
puedan localizar en cualquier parte. Ni en cualquier momento. Cada
cosa, como en Física, en su sitio.
-Todo lo que nos rodea está hecho de partículas. ¿Cómo es posible
que las leyes que rigen la realidad que observamos no funcionen en el
mundo subatómico?
-Es fácil de entender. Los humanos somos todos iguales, pero las
sociedades no. Las sociedades son distintas y dependen de cómo la gente
las construye. La Naturaleza hace lo mismo.
-Usted explica estos hechos como «realidades emergentes»…
-Sí. Piense, por ejemplo, en el
concepto de rigidez. Un bolígrafo es rígido, pero a nivel
fundamental no lo es. Los átomos no son ni sólidos ni líquidos. La
rigidez es algo que «emerge» con el tamaño. Las partículas se organizan
solas y al hacerlo surge algo que no te esperabas. Y esa es la regla,
no la excepción.
-Dos y dos, entonces, no son necesariamente cuatro…
-La suma de los factores no es matemática. Las matemáticas no son lo
suficientemente buenas para demostrar estas leyes generales. Se tiende
a pensar que la naturaleza es como una máquina, y que lo único que hay
que hacer es averiguar cómo funciona. Pero no es así. La naturaleza no
es una máquina, tiene su propia personalidad. Hablar de seres humanos
desde el punto de vista atómico quizá sea cierto, pero no es útil. La
ciencia trata con experimentos, no con creencias.
-¿No sirve la mecánica cuántica para obtener respuestas?
-No tenemos instrumentos para entender este mecanismo. Ninguno.
Ignoramos casi por completo las leyes que gobiernan las cosas más
pequeñas, como átomos o partículas. La naturaleza hace las leyes, pero
éstas no dependen de los pequeños detalles. Puedes usarlas, porque
funcionan, aunque no sepas cómo.
-¿Cuándo piensa que llegaremos a entender estos procesos?
-Va con el ser humano intentar entenderlo todo. Especialmente los
más jóvenes quieren encontrar hasta el último de los porqués. Por
suerte, no tenemos por qué entenderlo todo para vivir.
-¿Para qué sirven entonces disciplinas como la Física cuántica?
-Con la Física cuántica hacemos muy buena electrónica. Para hacer un
GPS hace falta la mecánica cuántica. Pero no es necesario entender esto
para educar a tus hijos.
-Sin embargo, hay serios intentos de unir ambos mundos, el micro y el macroscópico, en un solo cuerpo teórico…
-Los principios fundamentales son importantes, pero los científicos quieren que predigan el futuro y eso no se puede.
Y como no se pueden hacer predicciones, muchos vuelven al concepto
de creencias. La ciencia es comprender lo que es cierto y lo que no. La
autoridad moral de la ciencia, la que vale, es la comprobada por
experimentos, no la que se basa en creencias: la teoría de las cuerdas
no me gusta porque no hay pruebas que la demuestren. Es como una
creencia religiosa.
-Otros opinan que la teoría de las cuerdas podría encerrar la solución que andamos buscando…
-En Física tememos un concepto aún peor que el de incorrecto. Es el
de «ni siquiera incorrecto». Una idea imprecisa de la que nada se puede
decir, ni siquiera si es o no correcta. La teoría de las cuerdas es así.
-Pero, en ciencia, la teoría precede a la práctica…
-En principio sí. Aunque la ciencia tiene un límite. Al final, lo
único que vale son los experimentos. Si no hay experimentos precisos y
con resultados precisos, no hay ciencia. Queremos comprender la
naturaleza. Pero eso no se consigue pensando, sino investigando. No
tenemos el poder matemático de descifrar la naturaleza.
-¿Cree que la ciencia aplicada es mejor que la ciencia pura?
-Las cosas que son muy técnicas son propiedad de alguien, es decir,
que no se pueden hacer con dinero público. Cuando el Estado tiene la
propiedad no está claro quién es el propietario. Es el motivo por el
que la ciencia universitaria es tan poco práctica; en cuanto se vuelve
práctica deja de ser universitaria y pasa al sector privado.
-¿Cuál es su campo de trabajo?
-Mi trabajo cambia. Especialmente desde que tuve que hacer política.
Ya no quiero más de eso. Me ocupan la energía y la forma de hacer una
memoria electrónica más avanzada.
-¿Y cómo piensa hacer eso?
-Necesitamos una enorme cantidad de memoria que no olvide. Lo más
difícil es reutilizar la memoria una y otra vez, conseguir una memoria
permanente y a costes asequibles.
Fuente: ABC.es
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