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Nuevas investigaciones en Mecánica Cuántica han mostrado que un  sabe-lo-todo cuántico puede carecer de información sobre un tema en su conjunto, sin embargo, puede responder casi a la perfección a cualquier pregunta acerca de las partes del tema. El trabajo se publica en Physical Review Letters.

«Esto es algo conceptualmente muy extraño», dice Stephanie Wehner del Quantum Technologies en National University of Singapore, que dedujo el resultado teórico junto con el estudiante de doctorado Thomas Vidick en la Universidad de California, Berkeley, Estados Unidos. Es un fenómeno nuevo que añadir a la lista de los enigmas filosóficos de la física cuántica – tan extraño como la superposición cuántica o el principio de incertidumbre cuántico. Pero el trabajo también tiene motivación práctica: la comprensión de cómo se comporta la información en el contexto cuántico es importante en las tecnologías emergentes, tales como la criptografía cuántica y la computación cuántica.

Para enmarcar el problema, considere el ejemplo de alguien que responde a preguntas sobre un libro del que sólo tienen la mitad  leído. Si alguien tiene un conocimiento incompleto acerca de un libro en su conjunto, se espera poder identificar el origen de su ignorancia en algún lugar de las páginas del libro.

Wehner y Vidick simplifican la situación de un libro con dos páginas. Invitan a los jugadores habituales en cuántica, Alice y Bob, a colaborar. Alice lee el libro y se le permite dar  a Bob una página de información del libro.

Si Bob solo tiene información clásica, siempre es posible trabajar en lo que no sabe. «Demostramos que clásicamente están las cosas bien», dice Wehner. En otras palabras, la ignorancia de Bob puede ser expuesta. Imagine que Bob es un estudiante tratando de hacer trampa en un examen, y las notas de Alice cubren la mitad del curso. Un examinador, después de haber inspeccionado en secreto las notas de Bob, podría determinar las preguntas que Bob no pudo contestar.

La locura viene si Bob se vale de una página de información cuántica de Alicia. En este caso, los investigadores demuestran, que no hay forma de identificar qué tipo de información no dispone Bob. Desafío de Bob, él puede adivinar cualquiera de las páginas del libro casi a la perfección. Un examinador no podría determinar  la ignorancia de Bob incluso después de haber visto sus notas, siempre y cuando las preguntas no cubran más de la mitad del curso –  la cantidad total de información que puede contar Bob no puede exceder el tamaño de sus notas.

Es un descubrimiento inesperado. Los investigadores han estado tratando de demostrar que la ignorancia cuántica puede seguirse de la intuición clásica y ser trazable a la ignorancia de los detalles, y la constatación de que no se plantean nuevas preguntas. «Hemos observado este efecto, pero realmente no entiendo de dónde viene», dice Wehner. Una comprensión intuitiva puede estar para siempre fuera de alcance, así como otros efectos  que en la teoría cuántica desafían toda descripción mecanicista. Sin embargo, Wehner y Vidick ya han comenzado a diseñar pruebas experimentales y la formulación de una serie de maneras de explorar esta nueva extraña frontera. En este trabajo, se ideó un método de codificación  cuántica de la información a partir de dos páginas en una sola que dio Bob, el sabe-lo-todo cuántico, la capacidad para contar toda la información menos un poco en cualquiera de las páginas (el último bit Bob lo tiene que adivinar). Planean estudiar si otras codificaciones serían igual de buenas.

Fuente:  Centre for Quantum Technologies at the National University of Singapore, via EurekAlert!, un servicio de AAAS